周五的晚上，女朋友看爸爸去哪儿，电脑都是我的，狂刷LeetCode，做了十来题，最有印象的还是。题目如下：

Implement pow(x, n).就是实现x的n次方。

这是一题很传统的题目了，但是之前没认真思考过。

第一个想法：比如计算pow(x, 100), 计算x,x^2,x^4,x^8,x^16,x^32,x^64.这些中间值都保存起来，再从后面开始遍历x^64*x^32*x^4;

要注意的是pow(x, n)n有可能是0或者负数哦。

代码如下：

class Solution {public:    double pow(double x, int n) {        if (0==n)        {            return 1;        }        if (n < 0)        {            n = -n;            x = 1/x;        }        int current = 1;        vector
     
       pd;        pd.push_back(x);        while (current<<1 < n)        {            x = x*x;            current = current<<1;            pd.push_back(x);        }        int need = n-current;        for (auto it = pd.rbegin(); need > 0 && it != pd.rend(); ++it)        {            if (current <= need)            {                x*=*it;                need-=current;            }            current=current>>1;        }        return x;    }};
     

然后 Memory Limit Exceeded 了：（看来中间值不能保存啊！

如果不保存中间值，总不能计算pow(x, 100), 计算x,x^2,x^4,x^8,x^16,x^32,x^64；然后再计算x,x^2,x^4,x^8,x^16,x^32；然后再计算x,x^2,x^4。

100 = 64+32+4，先做分解再算，突然意识到这不就是二进制表示吗，于是代码就简单了：

 

class Solution {public:    double pow(double x, int n) {        if (n == 0)        {            return 1;        }        if (n < 0)        {            n = -n;            x = 1/x;        }        double result = 1;        while (n > 0)        {            if (n&1==1)            {                result *= x;            }            x *= x;            n = n >> 1;        }        return result;    }};

本来觉得这个代码已经够简洁了，在Disscus看到有人用递归，自己也写了一个，除了特殊情况的判断，就一句话：

class Solution {public:    double pow(double x, int n) {        if (n == 0)        {            return 1;        }        if (n < 0)        {            n = -n;            x = 1/x;        }        return n%2 ? pow(x*x, n>>1)*x : pow(x*x, n>>1);    }};